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\subsection*{1.7. French}

Nous serons surtout intéressés par les exemples suivants. 

Soient $X$ une courbe algébrique complexe non singulière et $x \in X$. 

On prend au choix

1.7.1. $\mathcal{O} = \mathcal{O}_{x,X}$, anneau local pour la topologie de Zariski, $\Omega = (\Omega^1_{X/\mathbb{C}})_x$, $d$ = différentielle 

1.7.2. $\Theta = \mathcal{O}_{x,X,\mathrm{an}}$, anneau local des germes de fonctions holomorphes en $x$, $\Omega = (\Omega^1_{X,\mathrm{an}/\mathbb{C}})_x$, $d$ = différentielle %\hfill (1.7.2)

1.7.3. le complété commun de (1.7.1) et (1.7.2). %\hfill (1.7.3)

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\subsection*{1.7. English}

We will be primarily interested in the following examples.

Let $X$ be a nonsingular complex algebraic curve and $x \in X$.

We may take, at our choice,

1.7.1. $\mathcal{O} = \mathcal{O}_{x,X}$, the local ring for the Zariski topology, $\Omega = (\Omega^1_{X/\mathbb{C}})_x$, $d =$ the differential;

1.7.2. $\mathcal{O} = \mathcal{O}_{x,X,\mathrm{an}}$, the local ring of germs of holomorphic functions at $x$, $\Omega = (\Omega^1_{X,\mathrm{an}/\mathbb{C}})_x$, $d =$ the differential; %\hfill (1.7.2)

1.7.3. the common completion of (1.7.1) and (1.7.2). %\hfill (1.7.3)

